“所有考生,全体起立,离开座位,有序离开考场。”
随着监考老师的广播,同学们开始收拾文具,从前后门分别出场。
只是路过前门时,几乎所有人都要朝着第一排的那个对老师的声音充耳不闻,依旧坐着的考生位置看上一眼,然后带着各种眼神迅速离开。
……
一小时后,考场内已经彻底安静。
除了王诗宬教授之外,所有的监考老师都已拿着试卷离开。
余江也终于翻到最后一题。
设数列{xn}满足:x1>0,xn+1=1/2(xn+2/xn), n≥1.
证明:
1、limn→∞ xn存在,并求极限值.
2、用e-n严格语言,写出收敛的完整证明
3、证明:对任意 n≥2,有 xn≥2,且数列从第二项起单调递减。
余江安静地思考了几秒,直接从第三问开始证明。
证 xn≥2,?
n≥2
对任意 xn>0,由均值不等式:x(n+1)=1/2(xn+2/xn)≥√xn?
xn2=√2
即:从第 2项开始,恒有 xn≥√2……
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王诗宬早就坐到了桌子上,一脸微笑地,又面带感慨地看着余江。
去年尚未开学时,学校招办和教务处就通了气,说有个非常非常厉害的学生,在中专自学两年然后进高中一飞冲天。
而且据说数学和计算机水准都达到了竞赛金牌的水准。
坦白说,当时王诗宬教授是不怎么愿意相信的,那时也有质疑声,认为其他学校推这种“天才”也就罢了,北大也跟着推?
哪像什么话!
他更愿意相信是以讹传讹——能力有,但没那么夸张。
就算去年余江考了史无前例的747,他也认为,进入大学的特定专业后,还是看天赋。
但现在……
看着这家伙用无懈可击的逻辑完成证明……
他只是有些叹息,为什么这学生不愿意来数院。
“不用检查了。”
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